已知成正比例,当(1)求出y与x的函数关系式。 (2)自变量x取何值时,函数值为4?
为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩 (x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:
分数段(分 )
频数(人 )
频率
51⩽x<61
a
0.1
61⩽x<71
18
0.18
71⩽x<81
b
n
81⩽x<91
35
0.35
91⩽x<101
12
0.12
合计
100
1
(1)填空: a= , b= , n= ;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)该校对考试成绩为 91⩽x⩽100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为 1:3:6,请你估算全校获得二等奖的学生人数.
如图,菱形 ABCD的边 AB在 x轴上,点 A的坐标为 (1,0),点 D(4,4)在反比例函数 y=kx(x>0)的图象上,直线 y=23x+b经过点 C,与 y轴交于点 E,连接 AC, AE.
(1)求 k, b的值;
(2)求 ΔACE的面积.
尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法) :
如图,已知 ΔABC,请根据“ SAS”基本事实作出 ΔDEF,使 ΔDEF≅ΔABC.
已知抛物线 y=mx2和直线 y=−x+b都经过点 M(−2,4),点 O为坐标原点,点 P为抛物线上的动点,直线 y=−x+b与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点.
(1)求 m、 b的值;
(2)当 ΔPAM是以 AM为底边的等腰三角形时,求点 P的坐标;
(3)满足(2)的条件时,求 sin∠BOP的值.
如图,已知 AC、 AD是 ⊙O的两条割线, AC与 ⊙O交于 B、 C两点, AD过圆心 O且与 ⊙O交于 E、 D两点, OB平分 ∠AOC.
(1)求证: ΔACD∽;
(2)过点 E 的切线交 AC 于 F ,若 EF / / OC , OC = 3 ,求 EF 的值. [ 提示: ( 2 + 1 ) ( 2 − 1 ) = 1 ]