为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．
（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具 个，求有多少种购买方案？
（3）设学校投入资金 元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ， 与 交于点 ， 于点 ，点 是 的中点，连接 并延长交 于点 ．
（1）如图①所示，若 ，求证： ；
（2）如图②所示，若 ，如图③所示，若 （点 与点 重合），猜想线段 、 与 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程 （米 与小强所用时间 （分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求函数图象中 的值；
（2）求小强的速度；
（3）求线段 的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：
（1）求本次调查中共抽取的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 ；
（4）若该校有1200名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人？
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