某牛奶加工厂有鲜奶吨.若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润元;制成酸奶销售,每吨可获取利润元;制成奶片销售,每吨可获取利润元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工吨;制成奶片每天可加工吨.受人员限制,两种加工方式不可同时进行.受气温条件限制,这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种可行方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好天完成.你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
(本小题满分5分)已知,求代数式的值.
(本小题满分5分)如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,联结FN,EC. 求证:FN=EC
(本小题满分5分)解方程: .
如图,已知二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图像与x轴交于点A(-2,0),B, 与y轴交于点C,tan∠ABC=2. (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标; (2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得经过点P的直线PM垂直于直线CD,且与直线OP的夹角为75°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴向上平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线最多可以向上平移多少个单位长度?
等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,且PM、PN分别于边 AB、AC交于点E、F. (1)如图1,当点P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状; (2)如图2,若点P在BC边上运动,且保持PE⊥AB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)如图3,若点P在BC边上运动,且∠MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长.