为解方程x4-5x2+4=0,我们可以将x2视为一个整体,然后设x2=y,则 x4=y2,原方程化为y2-5y+4=0.①解得y1=1,y2=4当y=1时,x2=1.∴x=±1当y=4时,x2=4,∴x=±2。∴原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2解答问题:(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到了降次的目的,体现了 的数学思想.(2)解方程:(x2-2x)2+x2-2x-6=0.
如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点,∠B+∠C=60°. (1)求∠EAF的度数; (2)若BC=13,求△AEF的周长.
如图,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,求线段BN的长.
正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点. (1)在图①中,画一个面积为10的正方形; (2)在图②、③中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的三边长都是无理数.
如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行()
(本题10分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M点在边AC上,且CM=2,过M点作AC的垂线交AB边于E点.动点P从点A出发沿AC边向M点运动,速度为每秒1个单位,当动点P到达M点时,运动停止.连接EP,EC.在此过程中,设P运动的时间为t秒,回答下列问题: (1)AP=,PC=(用含t的代数式表示) (2)当t为何值时,△EPC的面积为10? (3))将△EPC沿CP翻折后,点E的对应点为F点,当t为何值时,PF∥EC?