为解方程x4-5x2+4=0,我们可以将x2视为一个整体,然后设x2=y,则 x4=y2,
原方程化为y2-5y+4=0.①
解得y1=1,y2=4
当y=1时,x2=1.∴x=±1
当y=4时,x2=4,∴x=±2。
∴原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2
解答问题:
(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到了降次的目的,体现了 的数学思想.
(2)解方程:(x2-2x)2+x2-2x-6=0.
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