某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A、B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度.(精确到0.1米,参考数据:)
如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E.(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;(2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面积.
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证:∠1=∠2.
已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点.求:(1)图象与x轴的交点坐标;(2)图象与两坐标轴围成的三角形面积.
解下列方程组 .
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP。已知动点运动了x秒。 (1)P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示) (2)试求 ⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值。 (3)请你探索:当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形? 你发现了几种情况?写出你的研究成果。