某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容,成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人 (1)求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数;(2)若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分,该考场共10人得分大于7分,其中2人10分,2人9分,6人8分,从这10人中随机抽取2人,求2人成绩之和的分布列。
已知双曲线C的方程为. (1)求其渐近线方程; (2)求与双曲线C焦点相同,且过点的椭圆的标准方程.
已知数列的前n项和; (1)求数列的通项公式; (2)设,求
已知、、分别是的三个内角、、所对的边 (1)若面积求、的值; (2)若,且,试判断的形状.
一条双曲线的左、右顶点分别为,点是双曲线上不同的两个动点。 (1)求直线与交点的轨迹的方程式; (2)设直线与曲线相交于不同的两点,已知点的坐标为,若点在线段的垂直平分线上,且.求的值.
(本小题满分8分)在直三棱柱中,,,分别为棱、的中点,为棱上的点。 (1)证明:; (2) 当时,求二面角的大小。