某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容,成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人 (1)求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数;(2)若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分,该考场共10人得分大于7分,其中2人10分,2人9分,6人8分,从这10人中随机抽取2人,求2人成绩之和的分布列。
.(本题12分)已知函数的图象与x轴交点为,相邻最高点坐标为. (1)求函数的表达式; (2)求函数的单调增区间; (3)求函数在上的最值.
(本题12分)投掷一个质地均匀,每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是,两个面的数字是2,两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标. (1)求点P落在区域上的概率; (2)若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.
(本题12分)(1)求函数的定义域 (2)若,求的值.
(本题12分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分; (Ⅲ)已知甲的考试成绩为45分,若从成绩在[40,60)的学生中随机抽取2人,求抽到学生甲的的概率.
(本题10分)在直角坐标系中,角的顶点为坐标原点,始边在轴的正半轴上,当角的终边为射线:=3(≥0)时, 求(1)的值;(2)的值.