某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容,成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人 (1)求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数;(2)若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分,该考场共10人得分大于7分,其中2人10分,2人9分,6人8分,从这10人中随机抽取2人,求2人成绩之和的分布列。
已知函数。 (1)求函数的单调递减区间; (2)求切于点的切线方程; (3)求函数在上的最大值与最小值。
平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大。 (1)求动点的轨迹的方程; (2)过的直线与相交于两点,若,求弦的长。
对于无穷数列和函数,若,则称是数列的母函数. (Ⅰ)定义在上的函数满足:对任意,都有,且;又数列满足:. 求证:(1)是数列的母函数; (2)求数列的前项和. (Ⅱ)已知是数列的母函数,且.若数列的前项和为,求证:.
已知数列的前项和, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ) 令,求数列的前项和.
在中,内角的对边分别为. 已知:. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求的面积.