设 f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + 1 的导数 f ` ( x ) 满足 f ` ( 1 ) = 2 a , f ` ( 2 ) = - b ,其中常数 a , b ∈ R . (Ⅰ)求曲线 y = f ( x ) 在点 ( 1 , f ( 1 ) ) 处的切线方程. (Ⅱ)设 g ( x ) = f ` ( x ) e - x .求函数 g ( x ) 的极值.
若π<α<,化简+.
已知cos=且<x<,求的值.
化简:.
设为实数,函数。 (1)若,求的取值范围(2)求的最小值 (3)设函数,直接写出(不需要给出演算步骤)不等式的解集。
已知函数,若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象: (1)写出的解析式 (2)记,讨论的单调性 (3)若时,总有成立,求实数的取值范围。