(本小题12分)如图，、分别是正四棱柱上、下底面的中 心，是的中点，. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?
本题满分13分 设复数，试求m取何值时 （1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；
（本大题满分12分） 已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。
本大题满分12分 已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增 函数，在上为减函数. （1）求的解析式； （2）求在R上的极值.
本题满分12分 已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:< (12分)
(本题满分12分) 已知，且，向量，。 (Ⅰ)求函数的解析式，并求当a>0时，的单调递增区间； (Ⅱ)当时,的最大值为5，求a的值. （Ⅲ）当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
、
分别是正四棱柱
上、下底面的中
是
的中点，
.
∥平面
；
取何值时，
的重心?
，试求m取何值时
,求使方程有两个大于
的实数根的充要条件。
的图象过点（0，3），且在
和
上为增
上为减函数.
的解析式；
<
(12分)
，
且
，向量
，
。
的解析式，并求当a>0时，
时,
的最大值为5，求a的值.
时，若不等式
在
的取值范围．
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