(本小题12分)如图,、分别是正四棱柱上、下底面的中 心,是的中点,. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ当取何值时,在平面内的射影恰好为的重心?
已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立,设数列的前项和。(1)求函数的表达式;(2)求数列的通项公式;(3)设各项均不为的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数,令(),求数列的变号数.
已知数列,其前项和满足是大于0的常数),且(1)求的值;(2)求数列的通项公式an;(3)设数列的前n项和为Tn,试比较与Sn的大小.
已知函数其中为自然对数的底数(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)若函数为单调函数,求实数的取值范围;(3)若时,求函数的极小值。
已知数列满足,,且(1)求;(2)若存在一个常数,使得数列为等差数列,求的值;(3)求数列的通项公式。
在△中,设内角的对边分别为,向量向量,若(1)求角的大小; (2)若,,求△的面积。