(本小题满分12分)已知函数 (1)求的单调递增区间;(2)求的最大值及取得最大值时相应的的值。
在梯形ABCD中AB∥CD,AD=DC=CB=,,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=. (1)求证:BC⊥平面ACFE; (2)求EC与平面BEF所成角的正弦值.
已知直线,,,……,(其中),当时,直线与间的距离为n. (1)求; (2)求直线与直线及x轴、y轴围成图形的面积.
的周长为,且. (1)求边的长; (2)若的面积为,求角的度数.
设椭圆的左、右焦点分别为F1与 F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若的周长为。 (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线,直线与曲线相切 且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求面积的取值范围。(O为坐标原点)
(本小题满分13分)设数列满足; (1)当时,求并由此猜测的一个通项公式; (2)当时,证明对所有的, (i) (ii)。