设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合。 对于A∈s(m,n),记ri(A)为A的第i行各数之和(1≤i≤m),CjA为A的第j列各数之和(1≤j≤n): 记K(A)为R1(A),R2(A),…,Rm(A),C1(A),C2(A),…,Cn(A)中的最小值。
对如下数表A,求K(A)的值;
(2)设数表A∈S(2,3)形如
求K(A)的最大值; (3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。
解不等式>1的解集。
在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点. (1)求证:“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题; (2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=-与x=1时都取得极值。 (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间; (2)求函数f(x)的单调区间
已知抛物线C:,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.若C在点M的法线的斜率为,求点M的坐标(x0,y0)
在抛物线上求一点P,使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为。