设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合。 对于A∈s(m,n),记ri(A)为A的第i行各数之和(1≤i≤m),CjA为A的第j列各数之和(1≤j≤n): 记K(A)为R1(A),R2(A),…,Rm(A),C1(A),C2(A),…,Cn(A)中的最小值。
对如下数表A,求K(A)的值;
(2)设数表A∈S(2,3)形如
求K(A)的最大值; (3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。
已知是不全为的实数,函数,,方程有实根,且的实数根都是的根,反之,的实数根都是的根. (1)求的值;(2)若,求的取值范围.
已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6. (1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于不同两点,设线段的中点为,且三点共线.设点到直线的距离为,求的取值范围.
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知数列的首项,,, (1)求证:数列为等比数列; (2)若,求最大的正整数.
在中,角所对的边为,且满足, (1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.