(1)已知,求的值.(2)化简.
(本小题满分13分)如图,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,在线段OB上任取一点C,试求:(1)△AOC为钝角三角形的概率;(2)△AOC为锐角三角形的概率.
(本小题满分13分)据预测,某旅游景区游客人数在至人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系:(1)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围。(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额。(参考公式:当a>0,b>0时,,当且仅当a=b时等号成立)
(本小题满分13分) 已知集合,.若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.(1)若圆M分别与轴、轴交于点、(不同于原点O),求证:的面积为定值;(2)设直线与圆M 交于不同的两点C,D,且,求圆M的方程;(3)设直线与(2)中所求圆M交于点、, 为直线上的动点,直线,与圆M的另一个交点分别为,,求证:直线过定点.
(本小题满分13分)设函数的定义域为,并且满足,且,当时,(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)如果,求的取值范围.