函数.(1)判断的奇偶性,并证明你的结论;(2)用函数单调性的定义证明函数在内是增函数.
据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为.现已知相距18的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设().(1)试将表示为的函数; (2)若,且时,取得最小值,试求的值.
如图,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EF∥BD,AB=EF.(1)求证:BF∥平面ACE;(2)求证:BF⊥BD.
在中,角所对的边分别为。已知,.(1)若,求的面积; (2)求的值.
已知椭圆的焦点为,点是椭圆上的一点,与轴的交点恰为的中点, .(1)求椭圆的方程;(2)若点为椭圆的右顶点,过焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求面积的取值范围.
已知函数,.(1)求函数的单调区间;(2)如果对于任意的,都有,求的取值范围.