(本小题满分14分)矩形纸片ABCD的边AB=6,AD=10,点E、F分别在边AB和BC上(不含端点). 现将纸片的右下角沿EF翻折,使得顶点B翻折后的新位置B1恰好落在边AD上. 设,EF=l,l关于t的函数为. 试求:(1)函数f(t)的定义域;(2)函数f(t)的最小值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系下,圆的方程为. (Ⅰ)求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标; (Ⅱ)设直线和圆的交点为、,求弦的长.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于,垂直于,垂直于,垂直于,连接,. 证明:(Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题满分12分)已知函数,(其中). (Ⅰ)如果函数和有相同的极值点,求的值,并直接写出函数的单调区间; (Ⅱ)令,讨论函数在区间上零点的个数。
(本小题满分12分)如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,的公共点为,其中的离心率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
(本小题满分12分)如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.