（本小题满分14分）矩形纸片ABCD的边AB=6，AD=10，点E、F分别在边AB和BC上（不含端点）. 现将纸片的右下角沿EF翻折，使得顶点B翻折后的新位置B₁恰好落在边AD上. 设，EF=l，l关于t的函数为.

试求：（1）函数f(t)的定义域；
（2）函数f(t)的最小值.