（本题12分）已知函数的图像关于原点对称，并且当时，，试求在上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。
解关于的不等式.
设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若当时,求a的取值范围.
用数学归纳法证明:
已知函数(1)当a=2时，求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.
已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.(1)写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；(2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求线段的长度和的值．
的图像关于原点对称，并且当
时，
，试求
上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。
的不等式
.
.
时,求函数
的单调区间;
时
,求a的取值范围.
在点
处的切线方程;
的极值.
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
作倾斜角为
的直线
与曲线
两点，求线段
的长度和
的值．
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