某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,其可见部分如下,据此解答如下问题: (1)计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(2)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份试卷的分数在之间的概率;(3)根据频率分布直方图估计这次测试的平均成绩.
如图,四棱锥,平面平面,边长为的等边三角形,底面是矩形,且. (Ⅰ)若点是的中点,求证:平面; (Ⅱ)试问点在线段上什么位置时,二面角的大小为.
已知半径为2,圆心在直线上的圆C. (Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与轴相切时,求圆C的方程; (Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使,求圆心的横坐标的取值范围.
如图,四边形为菱形,为平行四边形,且面面,,设与相交于点,为的中点. (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)若,求与面所成角的大小.
已知的顶点,的平分线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为. (Ⅰ)求顶点的坐标; (Ⅱ)求的面积.
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示, (Ⅰ)求此几何体的表面积; (Ⅱ)求此几何体的体积.