某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,其可见部分如下,据此解答如下问题: (1)计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(2)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份试卷的分数在之间的概率;(3)根据频率分布直方图估计这次测试的平均成绩.
设F1、F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为2. (1)求椭圆C的焦距; (2)如果=2,求椭圆C的方程.
在平面直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点. (1) 若=8,求直线l的斜率 (2)若=m,=n.求证为定值
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,, (1)求证:; (2)求证:; (3)当的长为何值时,二面角的大小为60°?
如图,是圆柱的母线,是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于的任意一点,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积的最大值.
已知直线过点A(6,1)与圆相切, (1)求该圆的圆心坐标及半径长 (2)求直线的方程