(本小题满分12分)将10个白小球中的3个染成红色,3个染成黄色,试解决下列问题:求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望;求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率.
(本小题满分10分)已知函数(a>0,且a≠1),=. (1)函数的图象恒过定点A,求A点坐标; (2)若函数的图像过点(2,),证明:方程在(1,2)上有唯一解.
(本小题满分12分)如图,有一块矩形空地ABCD,要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上.已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地EFGH面积为y. (1)写出y关于x的函数解析式,并求出它的定义域; (2)当AE为何值时,绿地面积y最大?并求出最大值。
(本小题满分12分)已知为定义在上的奇函数,当时,函数解析式为. (Ⅰ)求在上的解析式; (Ⅱ)求在上的最值.
(本小题满分12分)求值: (1); (2)设,求的值.
(本小题满分12分)已知集合,集合. (1)若,求和; (2)若,求实数的取值范围.