(本小题满分12分)在中,已知,(1) 求的值;(2) 若,求的面积;(3) 若函数,求的值.
已知椭圆的焦距为2,且过点. (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C的左右焦点分别为,,过点的直线与椭圆C交于两点. ①当直线的倾斜角为时,求的长; ②求的内切圆的面积的最大值,并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.
已知函数(e为自然对数的底数) (1)求的最小值; (2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图甲,是边长为6的等边三角形,分别为靠近的三等分点,点为边边的中点,线段交线段于点.将沿翻折,使平面平面,连接,形成如图乙所示的几何体. (1)求证:平面 (2)求四棱锥的体积.
某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。 (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目; (2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校,求抽取的2所学校均为小学的概率.
已知向量,,设函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最小值和最大值.