已知关于的一元二次函数,设集合,分别从集合P和Q中随机取一个数作为和(1)求函数有零点的概率;(2)求函数在区间上是增函数的概率。
(本题满分14分 )已知函数(1)求的值;(2)已知数列,求证数列是等差数列;(3)已知,求数列的前n项和.
(本题满分14分 )如图,在三棱柱中,所有的棱长都为2,. (1)求证:;(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面所成的锐角的余弦值.
(本题满分14分 )在锐角中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足2sinB(2cos2-1)=-cos2B. (1)求B的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
设数列的前项和为, 且. 设数列的前项和为,且. (1)求.(2) 设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立
(本题满分15分) 已知函数且在处取得极小值.(1)求m的值。(2)若在上是增函数,求实数的取值范围。