春节期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行促销活动。⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
已知三个内角的对边分别为,向量,,且与的夹角为. (1)求角的值; (2)已知,的面积,求的值.
已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标,曲线的极坐标方程为(其中为常数). (1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围; (2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于,. (1)求证:; (2)当时,求的长.
若,其中. (1)当时,求函数在区间上的最大值; (2)当时,若恒成立,求的取值范围.