春节期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行促销活动。⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
(本小题满分12分) 已知三点,曲线上任一点满足= (1) 求曲线的方程; (2) 设是(1)中所求曲线上的动点,定点,线段的垂直平分线与轴交于点,求实数的最小值.
(本小题满分12分) 某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下(阴影部分为损坏数据), 据此解答如下问题: (1) 求本次测试成绩的中位数,并求频率分布直方图中的矩形的高(用小数表示); (2) 若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知 (1) 设是上的一点,求证:平面平面; (2) 求四棱锥的体积.
(本小题满分12分) 在中,角的对边分别为,,. (1) 求及的值. (2) 若,求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的定义域; (Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.