春节期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行促销活动。⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且. (1)求角的值; (2)若,求(其中).
已知集合 (1)能否相等?若能,求出实数的值,若不能,试说明理由? (2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(1)已知,且,求的值; (2)已知为第二象限角,且,求的值.
已知函数,曲线上是否存在两点,使得△是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上.如果存在,求出实数的范围;如果不存在,说明理由.
已知函数,是否存在实数a、b、c,使同时满足下列三个条件:(1)定义域为R的奇函数;(2)在上是增函数;(3)最大值是1.若存在,求出a、b、c;若不存在,说明理由.