设函数
（其中
），区间
.
（Ⅰ）定义区间
的长度为
，求区间
的长度；
（Ⅱ）把区间的长度记作数列
，令
，
（1）求数列
的前
项和
；
（2）是否存在正整数
，（
）,使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.
相关试题
在
处取得极值。
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
。参考数据：
。
满足
，且
。
为等比数列；（2）求数列
为非零常数）。试确定
的值，使得对任意
都有
成立。
。当
时，函数
的取值范围恰为
。
，解关于
的不等式
。某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元。若在约定日期后运到，每
迟到一天销售商将少支付给果园l万元。为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息：
（1）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为
（单位：万元），求的分布列和数学期望
；
（2）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
注：毛利润=销售商支付给果园的费用－运费
中，已知
均为梯形的高，且
。现沿
将
和
折起，使点
重合为一点
，如图②所示。又点
为线段
的中点，点
在线段
上，且
。
的长；
的大小。
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