设函数（其中），区间.
（Ⅰ）定义区间的长度为，求区间的长度；
（Ⅱ）把区间的长度记作数列，令，
（1）求数列的前项和；
（2）是否存在正整数，（）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.