等差数列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设数列{bn}满足bn=,其前n项和为Tn,求证:Tn<(n∈N*).
为了估计某校的某次数学考试情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其成绩(百分制)均在上,将这些成绩分成六段,,…,后得到如图所示部分频率分布直方图. (1)求抽出的60名学生中分数在内的人数; (2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校优秀人数.
有7名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语,通晓韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组. (1)求被选中的概率;;(2)求不全被选中的概率.
已知数列的前项和为,若, ⑴证明数列为等差数列,并求其通项公式; ⑵令,①当为何正整数值时,:②若对一切正整数,总有,求的取值范围.
等比数列的前n项和,已知对任意的,点均在函数的图像上. (1)求r的值. (2)当b=2时,记,求数列的前n项和.
已知是公比为的等比数列,且成等差数列. ⑴求q的值; ⑵设是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,当n≥2时,比较与的大小,并说明理由.