甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液
，从甲容器中取出
溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出溶液，将其倒入甲容器中搅匀，这称为是一次调和，已知第一次调和后，甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
，
，第
次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
、
.
（1）请用、
分别表示和
；
（2）问经过多少次调和后，甲乙两容器中溶液的浓度之差小于
.
相关试题
．
在定义域上是单调函数，求
的取值范围；
，证明对于任意的
，不等式
．如图在
中，三个顶点坐标分别为
，
，
，曲线
过
点且曲线上任一点
满足
是定值．
（Ⅰ）求出曲线的标准方程；
（Ⅱ）设曲线与
轴，
轴的交点分别为
、
，
是否存在斜率为
的直线
过定点
与曲线交于不同的两点
、
，且向量
与
共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．
中，底面
为矩形，
底面
,
,点
是
中点．
为
中点，证明：
//平面
；
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
如图为一建筑物的正视图，尺寸图中标出，为了做好火灾的防备工作，需要在地面上确定安装喷水枪的地点
，经测试只有当
（图中的
角）时，才能使得水枪喷射能够覆盖整个建筑物，求水枪安装点到建筑物的距离
长．（注：图中
在同一个平面内；不考虑喷水枪的高度．）
是首项
，公比
的等比数列，
是其前
项和，且
成等差数列．
的值；
，求
的值．相关知识点
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