某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?
在△中,角的对边分别为,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的值域
已知数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3),其导函数的图象如图,f(x)=6lnx+h(x) (1)求f(x)在x=3处的切线斜率; (2)若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数,求实数m的取值范围; (3)若对任意k∈[-1,1],函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y=f(x)图象的上方,求c的取值范围
设函数 (1)当时,求的单调区间; (2)若当时恒成立,求实数的取值范围。
如图所示,某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场,已知已有两面墙的夹角为60°(即),现有可供建造第三面围墙的材料60米(两面墙的长均大于60米),为了使得小老虎能健康成长,要求所建造的三角形露天活动室尽可能大,记, (1)问当为多少时,所建造的三角形露天活动室的面积最大? (2)若饲养场建造成扇形,养殖场的面积能比(1)中的最大面积更大?说明理由。