某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?
已知函数. (1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率; (2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.
已知向量=(1,2),=(cosa,sina),设=+t(为实数). (1)若a=,求当||取最小值时实数的值; (2)若⊥,问:是否存在实数,使得向量–和向量的夹角为,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. (3)若⊥,求实数的取值范围A,并判断当时函数的单调性.
已知函数的图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和. (1)求的解析式; (2)若锐角满足,求的值.
已知向量, (1)当时,求的取值集合; (2)求函数的单调递增区间 .
在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC=2, BC=3, AB=4, 且, 求实数及的值.