某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?
如图,将圆分成n个区域,用3种不同颜色给每一个区域染色,要求相邻区域颜色互异,把不同的染色方法种数记为。求 (1)及与的关系式; (2)数列的通项公式,并证明:
如图,正四棱锥的底面边长为2a,高为h. 以其底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系,其中Ox//BC,Oy//AB,E为VC的中点. (1)用a和h表示; (2)当是二面角的平面角时,求cos
选修4—5:不等式选讲 设函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,且两种坐标系长度单位一致. 已知直线l的极坐标方程为,圆C在直角坐标系中的参数方程为(为参数),求直线l与圆C的公共点的个数.
(本小题满分14分)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别为CC1、A1B1的中点. 求证:C1E∥平面A1BD; (2)求证:平面ABB1A1⊥平面A1BD.