【2015高考新课标1,理20】在直角坐标系中,曲线C:y=与直线(>0)交与M,N两点,(Ⅰ)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(Ⅱ)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.
已知是关于的二次方程的两个实数根,求:(1)的值;(2)的值.
已知命题:直线与抛物线有两个交点;命题:关于的方程有实根.若为真命题, 为假命题,求实数的取值范围.
如图,椭圆:()和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点.(1)求椭圆的方程;(2)(Ⅰ)设的斜率为,直线斜率为,求的值;(Ⅱ)求△面积最大时直线的方程.
如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,,,面,设为中点,点在线段上且.(1)求证:平面;(2)设二面角的大小为,若,求的长.
如图,在平面直角坐标系中,平行于轴且过点(3,2)的入射光线被直线反射.反射光线交轴于点,圆过点且与都相切.(1)求所在直线的方程和圆的方程;(2)设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.