为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班中各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下:A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.B班5名学生的视力检测结果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?(2)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)(3) 现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生,用X表示其中视力大于4.6的人数,求X的分布列和数学期望.
(本小题满分8分)已知二次函数在区间上有最大值,求实数的值.
(本小题满分8分)已知集合. (Ⅰ)当时,求集合; (Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)计算: (Ⅰ); (Ⅱ)+.
如图,椭圆的一个 焦点是F(1,0),O为坐标原点. (Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,若直线绕点F任意转动,恒有, 求的取值范围.
设过点的直线分别与轴和轴交于两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若且. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过的直线与轨迹交于两点,求的取值范围.