为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班中各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下:A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.B班5名学生的视力检测结果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?(2)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)(3) 现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生,用X表示其中视力大于4.6的人数,求X的分布列和数学期望.
.已知函数。 (1)求函数的极大值; (2)当时,求函数的值域; (3)设,当时,恒成立,求的取值范围。
已知函数上恒成立. (1)求的值; (2)若 (3)是否存在实数m,使函数上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
已知函数满足,,;且使成立的实数只有一个。 (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)若数列满足,,,,证明数列是等比数列,并求出的通项公式; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:,
(本小题满分14分)如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3,AB=5, (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:AC1//平面CDB1; (Ⅲ)求三棱锥A1—B1CD的体积.
设计一幅宣传画,要求画面面积为,画面的宽与高的比为,画面的上 各留的空白,左右各留的空白,问怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画 所用纸张面积最小?如果,那么为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?