已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程;(2)若为圆C上任意一点,求的最大值与最小值;(3)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求当|PM|最小时的点P的坐标。
已知y= log的定义域为R,则实数m的取值范围是
B(文)设是定义在上的偶函数,当时,222233.(1)若在上为增函数,求的取值范围;(2)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)A(理)已知函数,其中.(1)若存在,使得成立,求实数的取值范围;(2)求函数的值域.
(本小题满分12分) 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当式,曲线是函数(且)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.(1) 试求的函数关系式;(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳?请说明理由.
(本小题满分12分) 在中,内角的对边长分别为,且成等差数列,(1)若成等比数列,试判断的形状;(2)若,求.