已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程;(2)若为圆C上任意一点,求的最大值与最小值;(3)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求当|PM|最小时的点P的坐标。
(本小题满分10分) 已知:如图,中,,,是角平分线。求证:。
(本小题满分12分)已知函数, (1)若时,在其定义域内单调递增,求的取值范围; (2)设函数的图象与函数的图象交于,两点,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点,,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求的横坐标,若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)设圆C:,此圆与抛物线有四个不同的交点,若在轴上方的两交点分别为,,坐标原点为,的面积为。 (1)求实数的取值范围; (2)求关于的函数的表达式及的取值范围。
(本小题满分12分)在三棱锥中,是边长为4的正三角形,,,、分别是、的中点; (1)证明:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值。
(本小题满分12分)已知为坐标原点,向量,,点是直线上一点,且; (1)设函数, ,讨论的单调性,并求其值域; (2)若点、、共线,求的值。