(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点.(1)求证:;(2)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
(满分12分)已知数列的前n项和为,对一切正整数n,点都在函数的图像上,且过点的切线的斜率为。(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和;(3)数列满足,求数列的最值。
(满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点。(1)求证:EF⊥CD;(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,并证明你的结论;(3)求DB与平面DEF所成角的大小。
(满分12分)在中,已知内角,边。设内角,周长为。(1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值。
如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.
将三种作物种植在如图1-2-2所示的试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物,不同的种植方法有多少种?