对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把
叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．
（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
（2）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离．试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离．
如图，已知抛物线 与 轴交于 、 两点， ，交 轴于点 ，对称轴是直线 ．
（1）求抛物线的解析式及点 的坐标；
（2）连接 ， 是线段 上一点， 关于直线 的对称点 正好落在 上，求点 的坐标；
（3）动点 从点 出发，以每秒2个单位长度的速度向点 运动，过 作 轴的垂线交抛物线于点 ，交线段 于点 ．设运动时间为 秒．
①若 与 相似，请直接写出 的值；
② 能否为等腰三角形？若能，求出 的值；若不能，请说明理由．
"互联网 "时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为 元 为正整数），每月的销售量为 条．
（1）直接写出 与 的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为 元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
如图， 是 的切线，切点为 ， 是 的直径，连接 交 于 ．过 点作 于点 ，交 于 ，连接 ， ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求证： 为 的内心；
（3）若 ， ，求 的长．
为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图．小明同学为测量宣传牌的高度，他站在距离教学楼底部
处6米远的地面
处，测得宣传牌的底部
的仰角为
，同时测得教学楼窗户
处的仰角为
、
、
、
在同一直线上）．然后，小明沿坡度
的斜坡从
走到
处，此时
正好与地面
平行．
（1）求点到直线
的距离（结果保留根号）；
（2）若小明在处又测得宣传牌顶部
的仰角为
，求宣传牌的高度
（结果精确到0.1米，
，
．
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