如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面.(Ⅰ)若,分别为,中点,求证:∥平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)若,求证:平面平面.
已知直线。(Ⅰ)当时,求直线的斜率;(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求范围。
若定义在上的函数满足条件:存在实数且,使得:⑴ 任取,有(是常数);⑵ 对于内任意,当,总有。我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数,称为“平顶高度”,称为“平顶宽度”。根据上述定义,解决下列问题:(1)函数是否为“平顶型”函数?若是,求出“平顶高度”和“平顶宽度”;若不是,简要说明理由。(2) 已知是“平顶型”函数,求出 的值。(3)对于(2)中的函数,若在上有两个不相等的根,求实数的取值范围。
已知是公差为的等差数列,它的前项和为, 等比数列的前项和为,,,(1)求公差的值;(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围;(3)若,判别方程是否有解?说明理由.
已知函数,且.(1)求实数c的值;(2)解不等式
设函数。(1)当时,求函数的最小值;(2)当时,试判断函数的单调性,并证明。