(本小题满分13分)已知,,,…,.(Ⅰ)请写出的表达式(不需证明);(Ⅱ)求的极小值;(Ⅲ)设,的最大值为,的最小值为,试求的最小值.
(本题12分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求的值; (2)求展开式中系数最大的项.
(本题12分)用一颗骰子连掷三次,投掷出的数字顺次排成一个三位数,此时: (1)各位数字互不相同的三位数有多少个? (2)可以排出多少个不同的数? (3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个?
在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)在椭圆上,是否存在点,使得直线:与圆:相交于不同的两点、,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,曲线为参数),经坐标变换后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点,且。 (1)求曲线C的普通方程;(2)求证:点O到直线AB的距离为定值。
已知直线的参数方程为为参数),曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A、B两点. (1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程; (2)线段MA,MB长度分别记为|MA|,|MB|,求的值.