某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角为(弧度).(1)求关于的函数关系式;(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求关于的函数关系式,并求出为何值时,取得最大值?
已知函数在上是增函数,在上是减函数,且方程有三个根,它们分别是. (1)求的值;(2)求证: (3)求的取值范围.
已知函数(为常数). (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值
已知命题:方程有两个不等的负根,命题:无实根,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
如图是一个二次函数的图象. (1)写出这个二次函数的零点; (2)写出这个二次函数的解析式及时函数的值域
(1)已知,求的值: (2)化简