已知的三个顶点,,,其外接圆为.(1)若直线过点,且被截得的弦长为2,求直线的方程;(2)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求的半径的取值范围.
如图,三角形中,是边长为1的正方形,平面底面,若分别是的中点. (1)求证:底面; (2)求证:⊥平面; (3)求几何体的体积.
某校高二(17)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求全班人数; (2)求分数在之间的人数;并计算频率分布直方图中间的矩形的高; (3)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.
设函数的图象经过点, (1)求的解析式,并求函数的最小正周期和最大值; (2)如何由函数的图象得到函数的图象.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知,(为常数,),且成等差数列. (1) 求的值; (2) 求数列的通项公式; (3) 若数列是首项为1,公比为的等比数列,记 .求证:,().
(本小题满分10分)设,若方程有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?并说明理由。