(本小题满分12分)若函数满足:对定义域内任意两个不相等的实数,都有,则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.(1) 求的值;(2) 求证:为H函数;(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.
已知函数和的图象在处的切线互相平行. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ)设,当时,恒成立,求的取值范围.
斜率为2的直线l被双曲线=1截得的弦长为4,求直线l的方程.
设双曲线与椭圆=1有共同的焦点,且与此椭圆一个交点的纵坐标为4,求这个双曲线的方程.
求以椭圆=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.
△ABC中,A、B、C所对三边为a、b、c,B(-1,0)、C(1,0),求满足sinC-sinB=sinA的顶点A的轨迹.