(本小题满分12分)如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为.(Ⅰ)若,求和的值;(Ⅱ)以,为邻边, 为对角线,作平行四边形,求平行四边形和三角形的面积之比.
将一颗质地均匀的正四面体骰子(四个面的点数分别为1,2,3,4)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为. (1)记事件为“”,求; (2)记事件为“”,求.
证明下列不等式: (1)已知,求证; (2),求证:.
已知,,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程); (2)能否认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.(参考公式:,其中)
设全集是实数集,. (1)当时,求和; (2)若,求实数的取值范围.