已知数列的通项公式， ，试求的值，由此推测的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
定义在[－1，1]上的偶函数f(x)，已知当x∈[0,1]时的解析式为 (a∈R)．(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．
已知函数的定义域为集合A，．（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取值范围．
定义在上的函数满足：（1）对任意，都有（2）当时，有，求证：（Ⅰ）是奇函数；（Ⅱ）
已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
设,其中,如果，求实数的取值范围.
的通项公式
， 
，
的值，由此推测
的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
(a∈R)．
的定义域为集合A，
．
，
；
，若
，求实数
的取值范围．
上的函数
满足：
，都有
时，有
，求证：（Ⅰ）
是奇函数；
的函数
是奇函数.
的值； （Ⅱ）判断函数
的单调性;
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
,其中
,如果
，求实数
的取值范围. (a∈R)．
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