某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.(1)分别写出用x表示y和S的函数关系式(写出函数定义域);(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?
已知数列{an}的前n项和, (1)求通项公式an;(2)令,求数列{bn}前n项的和Tn.
已知向量, (1)求; (2)若的最小值是,求实数的值.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.(1)若,求边c的值; (2)设,求t的最大值.
已知数列的首项. (1)求证:数列为等比数列; (2)记,若,求最大正整数的值; (3)是否存在互不相等的正整数,使成等差数列,且成等比数列?如果存在,请给予证明;如果不存在,请说明理由.
已知等差数列{}的首项为a.设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有. (1)求数列{}的通项公式及Sn; (2)是否存在正整数n和k,使得成等比数列?若存在,求出n和k的值;若不存在,请说明理由.