某学校在一次运动会上,将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛,比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中,若甲先发球,其获胜的概率为,否则其获胜的概率为.(1)若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球,试求甲在此局获胜的概率;(2)若第一局由乙先发球,以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分,负一局记0分,记为比赛结束时甲的得分,求随机变量的分布列及数学期望.
已知数列{an}满足a1=1,an-2an-1-2n-1=0(n∈N*,n≥2). (1)求证:数列{}是等差数列; (2)若数列{an}的前n项和为Sn,求Sn.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>c.已知·=2,cos B=,b=3.求: (1)a和c的值; (2)cos(B-C)的值.
等差数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求的值.
(本小题满分10分)设函数的最大值为,其中为实数. (1)设,求的取值范围,并把表示为的函数; (2)求.
(本小题满分10分)设△的三边为满足. (1)求的值; (2)求的取值范围.