某学校在一次运动会上,将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛,比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中,若甲先发球,其获胜的概率为,否则其获胜的概率为.(1)若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球,试求甲在此局获胜的概率;(2)若第一局由乙先发球,以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分,负一局记0分,记为比赛结束时甲的得分,求随机变量的分布列及数学期望.
等差数列{}中,++=-12, 且 ··="80." 且公差求: (1)通项公式及前n项和 (2)若在每相邻两项中间插入一个新的数得到一个新的数列记为{},求的前n项和.
已知函数为常数). (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间; (3)若时,的最小值为 – 2 ,求的值.
已知,且,求的值.
求值:
.已知正项数列的首项前项和为,且满足. (Ⅰ)求与 (Ⅱ)从集合取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列,放回后再取出三个数构成以正整数为公比的递增等比数列,相同的数列只取一次,按照上述取法取下去,直到取完所有满足条件的数列为止。求满足上述条件的所有的不同数列的和M.