(本题满分分)设数列的前项和为,已知,,.(1)求数列的通项公式;(2)证明:对一切正整数,有.
已知++=,++=,通过观察上述两等式,请写出一般性的命题,并给出证明.
(12分)已知函数(1)求函数在上的最大值和最小值.(2)求证:在区间[1,+,函数的图象,在函数的图象下方。
一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比,当车速为时,该车耗油的费用为8元/h,其他费用为12元/h.;甲乙两地的公路里程为160km,在不考虑其他因素的前提下,为了使该车开往乙地的总费用最低,该车的车速应当确定为多少公里/小时?
已知函数的图象经过点,曲线在M处的切线恰好与直线垂直。(I)求实数的值;(II)若函数在区间上单调递增,求的取值范围。
已知函数的导函数的图象关于直线对称。(I)求的值;(II)若函数无极值,求的取值范围。