设X为随机变量,从棱长为a的正方体,的八个顶点中任取四个点,当四点共面时,X=0;当四点不共面时,X的值为四点组成的四面体的体积.(1)求概率P(X=0);(2)求X的分布列,并求其数学期望E(X).
如图,小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行,观测到小岛A在北偏东75°,继续航行8海里到达C处,观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进,有没有触礁的危险?
在△ABC中,已知,且、是方程的两个根. (1)求、、的值; (2)若AB=,求△ABC的面积.
已知,,求的值.
设数列满足,. (1)求数列的通项; (2)设,求数列的前项和.
已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若. (1)求; (2)若,求的面积.