已知矩阵A=(k≠0)的一个特征向量为α=,A的逆矩阵A-1对应的变换将点(3,1)变为点(1,1).求实数a,k的值.
求满足下列条件的直线的方程。(1)经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交点,且垂直于直线3x-2y+4=0;(2)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0交点,且平行于直线4x-3y-7=0;
设数列的前项和为, 满足(1)求数列的通项公式;(2)令, 求数列的前项和。
在△ABC中,,, (1)求的值; (2)求的值。
某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系; (2)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y与x的回归方程; (3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费。 参考公式:回归方程为其中,
为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况,对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计,得到如下的频率分布表与直方图:
(1)求频率分布表中、、及频率分布直方图中的值;(2)求参加锻炼次数的众数(直接写出答案,不要求计算过程);(3)若参加锻炼次数不少于18次为及格,估计这次体育锻炼的及格率。