某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系; (2)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y与x的回归方程; (3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费。 参考公式:回归方程为其中,
(本小题满分14分)已知函数,. (1)求函数的单调递增区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数是偶函数. (1)求实数k的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做等域区间. (1)已知是上的正函数,求的等域区间; (2)试探究是否存在实数,使得函数是上的正函数?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数,其中 (1)判别函数的奇偶性; (2)判断并证明函数在上单调性; (3)是否存在这样的负实数,使对一切恒成立,若存在,试求出k取值的集合;若不存在,说明理由.
我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,、为正常数),当时的市场供应量曲线如图: (1)根据图象求、的值; (2)若市场需求量为,它近似满足.当时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率的最小值.