设，已知函数 ， （1）证明在区间内单调递减，在区间内单调递增； （2）设曲线在点处的切线相互平行，且， 证明
（本小题满分14分）已知，函数，. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）求证：对于任意的，都有.
（本小题满分13分）已知函数在处取得极值。 （1）讨论和是函数的极大值还是极小值； （2）过点作曲线的切线，求此切线方程。
（本小题满分13分）已知函数. （1）求的定义域及最小正周期； （2）求在区间上的最值.
（本小题满分12分）已知, .求下列式子的值 （1）；（2）（3）
（本小题满分14分）已知数列中，，其前项和满足． （Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和； （Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。
，已知函数
，
在区间
内单调递减，在区间
内单调递增；
在点
处的切线相互平行，且
，
，函数
，
. 
的单调区间；
，都有
.
在
处取得极值。
和
是函数
的极大值还是极小值；
作曲线
的切线，求此切线方程。
.
的定义域及最小正周期； 
上的最值.
, 
.
求下列式子的值
；（2）
（3）
中，
，其前
项和
满足
．
，求数列
的前
；
（
为非零整数，
），是否存在确定
恒成立．若存在求出
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