设,已知函数 , (1)证明在区间内单调递减,在区间内单调递增; (2)设曲线在点处的切线相互平行,且, 证明
(1)解不等式 (2)已知x、y满足求的最大值和最小值
已知椭圆 (1)求椭圆的焦点顶点坐标、离心率及准线方程; (2)斜率为1的直线l过椭圆上顶点且交椭圆于A、B两点,求|AB|的长
如图,椭圆C:的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,,= , (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,,是否存在上述直线l使成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.