设 数列满足: .(1)求证:数列是等比数列(要指出首项与公比);(2)求数列的通项公式.
(本小题满分12分) 设函数(0<<1). (1)求函数的单调区间; (2)若当时,恒有成立,试确定的取值范围.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若,n=1,2,3,…,为数列的前项和.求证:.
(本小题满分13分) 在△ABC中,角、、所对的边分别为、、,向量 ,.已知 . (1)若,求角的大小;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,且函数的最小正周期 为 (1)若,求函数的单调递减区间; (2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值。
(本小题满分14分) 已知函数 (1)当时,求函数在区间上的最大值; (2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围; (3)若函数在区间上有零点,求实数的取值范围.