(本小题满分12分)函数f(x)=3sin的部分图像如图所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
如图,四棱锥的底面是矩形,底面,为边的中点,与平面所成的角为,且。 (1)求证:平面 (2)求二面角的大小的正切值.
2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕,甲、乙、丙三人打算利用周六去游览,由于时间有限,三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览(选择每个国家馆的可能性相同). (Ⅰ)求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.
已知为的三内角,且其对边分别为若且. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若的面积为求.
定义, (Ⅰ)令函数,过坐标原点O作曲线C:的切线,切点为P(n>0),设曲线C与及y轴围成图形的面积为S,求S的值。 (Ⅱ)令函数,讨论函数是否有极值,如果有,说明是极大值还是极小值。 (Ⅲ)证明:当
如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设 PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°. (I)求证:;(Ⅱ)求证:平面MAP⊥平面SAC; ( Ⅲ)求锐二面角M—AB—C的大小的余弦值;