甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜局者获得比赛的胜利,比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是。假设各局比赛结果相互独立。(1)分别求甲队以胜利的概率;(2)若比赛结果为求或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分、对方得分。求乙队得分的分布列及数学期望。
(本小题满分14分) 如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥平面BCE; (2)求证:AE∥平面BFD.
(本小题满分14分) 在△ABC中,AB=,BC=1,. (1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分12分)设函数(其中,是自然对数的底数) (I)若处的切线方程; (II)若函数上有两个极值点. ①实数m的范围;②证明的极小值大于e.
(本小题满分10分)已知是曲线:的两条切线,其中是切点, (I)求证:三点的横坐标成等差数列; (II)若直线过曲线的焦点,求面积的最小值;
(本小题满分9分)平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,且,以BD为折线,把折起,使平面,连AC. (Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角B-AC-D平面角的大小; (Ⅲ)求四面体ABCD外接球的体积.