甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜局者获得比赛的胜利,比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是。假设各局比赛结果相互独立。(1)分别求甲队以胜利的概率;(2)若比赛结果为求或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分、对方得分。求乙队得分的分布列及数学期望。
(本小题满分12分)已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设 (1)求a、b的值; (2)若不等式在上有解,求实数k的取值范围
(本小题满分l2分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(x∈R):’函数在处取得最大值. (1)当时,求函数的值域; (2)若a=7且,求△ABC的面积
(本小题满分12分) 设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0,S5="5" ; (1)求通项an及Sn; (2)设是首项为1,公比为3的等比数列.求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。
(本小题满分14分)已知数列{an}满足且a1=3。 (1)求a2,a3,a4的值及数列{an}的通项an; (2)设数列满足,Sn为数列的前n项和,求证:。
(本小题满分13分)已知函数为自然对数的底数) (1)求函数的最小值; (2)若≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值; (3)在(2)的条件下,证明: