辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧,蜿蜒的南运河带状公园内,占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测得塔顶B处的仰角为45°,在地面上,沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达),此时测得塔顶B处的仰角为60°.(1)请你根据题意,画出一个ABCD四点间的简单关系图形;(2)根据测量结果,计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).
(本小题满分12分)已知数列,满足. (1)求; (2)设,证明数列是等差数列; (3)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)平面直角坐标系中,椭圆C:()的离心率为,焦点为、,直线:经过焦点,并与C相交于A、B两点. (1)求C的方程; (2)在C上是否存在C、D两点,满足∥,,若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,直四棱柱的底面是菱形,侧面是正方形,,是棱的延长线上一点,经过点、、的平面交棱于点,. (1)求证:平面平面; (2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)己知函数在处取最小值. (1)求的值; (2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,已知,,,求角C.
(本小题满分12分).已知函数在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)设(为自然对数的底数),求函数在区间上的最大值; (3)证明:当时,.