已知数列的首项其中,令集合.(Ⅰ)若,写出集合中的所有的元素;(Ⅱ)若,且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列,求的所有可能取值构成的集合;(Ⅲ)求证:.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且满足,. (1)数列的通项公式; (2)设,求证:.
【改编】(本小题满分12分)已知函数.(1)求及函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最值
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲(Ⅰ)试证明柯西不等式:(Ⅱ)已知,且,求的最小值.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为(),直线的极坐标方程为,且点A在直线上.(Ⅰ)求的值及直线的直角坐标方程;(Ⅱ)圆C的参数方程为 (为参数),试判断直线与圆的位置关系.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知矩阵M=有特征向量=,=,相应的特征值为λ1,λ2.(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵M-1及λ1,λ2;(Ⅱ)对任意向量=,求M100.