已知数列{an}的前n项和Sn=n2(n∈N*),等比数列{bn}满足b1=a1,2b3=b4.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若cn=an·bn(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.
求的值
已知函数. (1)当时,求函数图象在点处的切线方程; (2)当时,讨论函数的单调性; (3)是否存在实数,对任意的恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知椭圆,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线l交椭圆于A,B两点,交直线于点E,判断是否为定值,若是,计算出该定值;不是,说明理由.
设数列为等差数列,且;数列的前n项和为. (1)求数列,的通项公式; (2)若为数学的前n项和,求.
如图,在四棱锥中中,底面为菱形,,为的中点. (1)若,求证:平面平面; (2)若平面平面,且,点在线段上,且,求三棱锥的体积.