甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为an%,B喷雾器中药水的浓度为bn%.
(1)证明an+bn是一个常数.
(2)求an与an-1的关系式.
(3)求an的表达式.
（本小题满分12分）等差数列{an}满足:a1=1， a2+a6=14；正项等比数列{bn}满足:b1=2，b3 =8．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn．
（本小题满分12分）交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数（Traffic Performance Index，即“TPI”），是反应道路畅通或拥堵的概念性数值，交通指数的取值范围为0～10，分为五级：0～2畅通，2～4为基本畅通，4～6轻度畅通，6～8为中度拥堵，8～10为严重拥堵．高峰时段，巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段，依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：
（1）求出图中x的值，并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个？
（2）在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本．从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段，求其中只有一个是“严重拥堵”路段的概率．
（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱C1的中点，且CF⊥AB，AC=BC．
（1）求证：CF∥平面AEB1；
（2）求证：平面AEB1⊥平面ABB1A1．
（本小题满分10）已知函数f（x）= 
sinx·cosx+
cos2x+a-2 ．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设函数f（x）在[0，
]上的最小值为-，求函数f（x）（x∈R）的值域．
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