在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ .
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点A的直角坐标为 1 , 0 ,M为C上的动点,点P满足 AP ⃗ = 2 AM ⃗ ,写出Р的轨迹 C 1 的参数方程,并判断C与 C 1 是否有公共点.
(1)计算: (2)已知,求的值.
矩形的中心在坐标原点,边与轴平行,=8,=6.分别是矩形四条边的中点,是线段的四等分点,是线段的四等分点.设直线与,与,与的交点依次为. (1)求以为长轴,以为短轴的椭圆Q的方程; (2)根据条件可判定点都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上). (3)设线段的(等分点从左向右依次为,线段的等分点从上向下依次为,那么直线与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)
某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,第二年是万元,第三年是万元,…,以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为,年平均费用为. (1)求出函数,的解析式; (2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
已知不等式的解集为. (1)求的值; (2)解关于不等式:.
已知动圆经过点,且和直线相切, (1)求动圆圆心的轨迹C的方程; (2)已知曲线C上一点M,且5,求M点的坐标.