在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ .
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点A的直角坐标为 1 , 0 ,M为C上的动点,点P满足 AP ⃗ = 2 AM ⃗ ,写出Р的轨迹 C 1 的参数方程,并判断C与 C 1 是否有公共点.
不查表,不使用计算器求值。 (1); (2)。
将函数的图像先向右平移个单位,再向下平移两个单位,得到函数的图像. (1)化简的表达式,并求出函数的表示式; (2)指出函数在上的单调性和最大值; (3)已知,,问在的图像上是否存在一点,使得AP⊥BP
如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为 两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°, 30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1 km.试探究图中B、 D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km,≈1.414,≈2.449).
数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问:(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.
已知求的值。